équation $x^2+bx=c$

carré dont l'aire est $x^2$

carré

x^2

complété par 4 rectangles
dont l'aire totale sera $bx$

4 rectangles

L'aire totale de la figure est donc $x^2+bx$ et doit être égale à $c$

Le carré bleu GDFM a pour aire $\left( \frac{b}{4} \right) ^2$ c'est à dire $\frac {b^2}{16}$

Le grand carré rouge a pour aire $c+4 \times \frac{b^2}{16}$ c'est à dire $c+\frac{b^2}{4}

Son côté est donc $\sqrt{c+ \frac{b^2}{4}

On en déduit que $x=\sqrt{c+\frac{b^2}{4}}-\frac{b}{2}

A = (7, -2)
B = (12, -2)
poly1, f, g, h, i, C, D = Polygon(A, B, 4)
E = (12, 5)
F = (7, 5)
poly2, d, c, e, f_1 = Polygon(D, C, E, F)
G = (5, 3)
H = (5, -2)
poly3, a, d_1, g_1, h_1 = Polygon(A, D, G, H)
I = (7, -4)
J = (12, -4)
poly4, a_1, i_1, j, b = Polygon(A, I, J, B)
K = (14, -2)
L = (14, 3)
poly5, c_1, b_1, k, l = Polygon(C, B, K, L)
M = (5, 5)
poly6, g_2, d_2, f_2, m = Polygon(G, D, F, M)
N = (5, -4)
O = (14, -4)
poly7, n, p, q, r, P, Q = Polygon(N, O, 4)