c = 4.7 (slider from 0 to 10, step 0.1)
A: (0, 0, 0)
B: (c, 0, 0)
C = Point(Circle[((A * (1 - sqrt(5))) + (B * (3 + sqrt(5)))) / 4, (Distance[A, B] * sqrt(10 + (2 * sqrt(5))) / 4), Segment[A, B]])
dodécaèdre, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, faceABCDE, faceAEIOJ, faceABFKJ, faceBCGLF, faceCDHMG, faceDEINH, faceINSTO, faceJKPTO, faceFKPQL, faceGLQRM, faceHMRSN, facePQRST, arêteAE, arêteAB, arêteBC, arêteCD, arêteDE, arêteAJ, arêteEI, arêteIO, arêteJO, arêteJK, arêteFK, arêteBF, arêteFL, arêteGL, arêteCG, arêteGM, arêteHM, arêteDH, arêteHN, arêteIN, arêteNS, arêteST, arêteOT, arêtePT, arêteKP, arêtePQ, arêteLQ, arêteQR, arêteMR, arêteRS = Dodecahedron(A, B, C)
A_1 = Centroid(faceABCDE)
B_1 = Centroid(faceCDHMG)
C_1 = Centroid(faceDEINH)
icosaèdre, U, V, W, Z, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, face1, face3, face5, face4, face2, face7, face8, face6, face9, face10, face13, face14, face19, face16, face18, face20, face17, face15, face12, face11, arête2, arête1, arête6, arête4, arête11, arête5, arêteWZ, arête3, arêteUZ, arête7, arête9, arête13, arête8, arête15, arête10, arête12, arête16, arête18, arête17, arête23, arête24, arête25, arête28, arête19, arête26, arête22, arête27, arête21, arête20, arête14 = Icosahedron(A_1, B_1, C_1)
u: ((-3.5 * c), 0, 0)
A' = Translate(A, u)
B' = Translate(B, u)
I_1 = Point(Circle[Midpoint[A', B'], (Distance[A', B'] * sqrt(3) / 2), Segment[A', B']])
icosaèdre1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, face21, face23, face25, face24, face22, face27, face28, face26, face29, face30, face33, face34, face39, face36, face38, face40, face37, face35, face32, face31, arête29, arêteA'B', arête33, arête31, arête38, arête32, arête46, arête30, arête40, arête34, arête36, arête41, arête35, arête43, arête37, arête39, arête44, arête47, arête45, arête52, arête53, arête54, arête57, arête48, arête55, arête51, arête56, arête50, arête49, arête42 = Icosahedron(A', B', I_1)
D' = Centroid(face27)
E' = Centroid(face28)
F' = Centroid(face26)
dodécaèdre1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, K_2, face41, face43, face42, face44, face45, face46, face50, face51, face47, face48, face49, face52, arête58, arêteD'E', arêteE'F', arête61, arête63, arête59, arête65, arête73, arête75, arête74, arête66, arête60, arête67, arête68, arête62, arête69, arête70, arête64, arête71, arête72, arête79, arête85, arête80, arête82, arête76, arête81, arête77, arête83, arête78, arête84 = Dodecahedron(D', E', F')