• présentation
  

Aucune connaissance préalable n'est requise pour suivre ce cours qui s'adresse à toute personne curieuse et intéressée.
Il porte essentiellement sur les idées et les méthodes en mathématiques, quelques-uns de leurs rapports avec la physique (théorique).

• méthode
  

Le point de vue est en partie historique, insistant à la fois sur les continuités et les ruptures dans la construction du corpus scientifique.
Les développements suivront parfois l'ordre historique mais on ne s'interdira pas de suivre aussi un ordre "conceptuel" produit d'une reconstruction à posteriori (en le précisant à chaque fois).
De même ce cours n'étant pas un exposé universitaire des mathématiques nous ne procéderons pas de manière rigoureuse à partir des axiomes pour en déduire tous les théorèmes. Nous donnerons plutôt quelques exemples significatifs et importants de démonstrations en indiquant quels en sont les présupposés, c'est à dire les propriétés admises sans démonstrations dont on a besoin dans la démonstration.

• objectifs
  

Nous aborderons la dynamique de création qui est à l'œuvre dans les mathématiques lors de la résolution de problèmes.
Nous pourrons aussi débattre du sens que prend l'activité mathématique dans la société.
A travers l'histoire des mathématiques nous tenterons de comprendre comment ont été construits les outils et concepts mathématiques en liaison avec les autres domaines de la connaissance : philosophie, physique, géographie, technologie, ...